La caja: temperatura y presión

Ahora, doscientas bolitas en una caja. Cada una sabe solo lo de la lección 1: seguir en línea recta si nada la empuja, y rebotar sin perder energía cuando choca. Nadie les programó la temperatura ni la presión. Veamos si aparecen solas.

Doscientas bolitas

El color de cada bolita es su rapidez: azul las lentas, rojo las rápidas. La del anillo deja un rastro. Abajo, cuántas bolitas hay de cada rapidez. El experimento arranca cuando aparece en pantalla; si te perdiste el principio, tocá Empezar de nuevo.

Lo que apareció solo

Una curva

Las rapideces empezaron todas iguales, pero enseguida se reparten según la curva gris. Nadie la programó: sale de los choques. Cada choque le pasa energía de una bolita a otra, y esta curva es el reparto más probable, el que queda cuando nadie ordena nada. Se llama distribución de Maxwell-Boltzmann, por los dos físicos que la dedujeron en el siglo XIX sin poder ver ni una molécula.

Temperatura

La temperatura de un gas es la energía de movimiento promedio de sus partículas. Nada más: "caliente" quiere decir que sus moléculas se mueven rápido. Probá Calentar: las bolitas se aceleran, los colores se vuelven rojos y la curva se estira hacia la derecha.

El aire de tu pieza es esto mismo: moléculas que van a unos 1.700 km/h en promedio y chocan miles de millones de veces por segundo. En esta caja las unidades son inventadas, y la temperatura es directamente esa energía promedio.

Presión

Cada vez que una bolita rebota contra una pared, la empuja un poquito. Sumando todos esos empujones por segundo y por metro de pared sale la presión. Un globo se mantiene inflado así: billones de choques por segundo contra la goma.

Midiendo gases de verdad, entre los siglos XVII y XIX se descubrió que la presión por el volumen es proporcional a la cantidad de partículas por la temperatura: la ley de los gases ideales. En nuestra caja plana se escribe P × A = N × T, así que P·A ÷ (N·T) debería dar 1.

Da un poco más. ¿Está mal la simulación? No: la ley de los gases ideales supone partículas sin tamaño. Las nuestras ocupan lugar, así que tienen menos espacio libre y chocan más seguido. Para discos de tamaño real hay una fórmula más precisa, la de Henderson, y la caja coincide con ella. Probá con 300 bolitas o con la caja más chica: cuanto más apretadas, más se aleja del 1.

Comprimir calienta

Achicá la caja con el control del ancho. La pared que avanza devuelve cada bolita un poco más rápido de lo que llegó, como una raqueta que va hacia la pelota. Resultado: el gas se calienta, aunque nadie le dio calor. Agrandala y se enfría.

Es una de las razones por las que se calienta un inflador de bicicleta. Y así encienden el combustible los motores diésel: comprimen el aire hasta que está tan caliente que el gasoil se prende solo al entrar.

La bolita marcada

Mirá su rastro: va para cualquier lado, sin rumbo. En 1827, el botánico Robert Brown vio en el microscopio que unos granitos salidos del polen se movían así en el agua, y nadie sabía por qué. En 1905, Einstein calculó que es justo lo que tiene que pasar si el agua está hecha de moléculas que chocan contra los granitos sin parar. Unos años después, Jean Perrin midió ese movimiento y confirmó los cálculos. Fue una de las pruebas de que los átomos existen.